Rumusan Volume Terpakai

(sebuah pemikiran kepraktisan perhitungan volume)*

Vp = ¹/₄ . π . D² . T . f_f ……………………………… (Vp-1)
Vp = ¹/_4π . K² . T . f_f …………………………….…… (Vp-2)
untuk D dan K dalam satuan cm ; T dalam satuan meter

Demikian pula rumus perhitungan volume kayu bulat Brereton (modifikasi rumus Hüber) yang digunakan di Indonesia :

V_B = π . ¹/₄ . [{¹/₂ (D₁ + D₂) + ¹/₂ (d₁ + d₂)}/2]² . P ..… (V_B-3)
V_B = ¹/₆₄ . π . (D₁ + D₂ + d₁ + d₂)² . P ………….……… (V_B-4)
untuk D dan d dalam satuan cm ; P dalam satuan meter

V_B = 0,7854 . D² . P ………….………………….…… (V_B-5)
untuk D dan P dalam satuan meter

Kelima rumusan yang dikemukakan di atas adalah rumusan dasar, dimana saat melakukan perhitungan dilakukan penyesuaian satuan atau pendesimalan harga π.

Pengalaman kami di akademis sering terjadi kesalahan hitung. Penyebab yang sering kami temukan adalah saat merubah atau menyamakan satuan cm untuk diameter atau keliling ke dalam satuan meter. Disamping itu adanya rumusan volume terutama untuk kayu bulat yang sering berubah-ubah, namun ternyata hasil perhitungannya adalah sama (terutama rumusan kayu bulat Brereton), juga pendesimalan harga π.

Berdasarkan kenyataan yang kami hadapi, timbul pemikiran untuk lebih menyederhanakan rumusan perhitungan volume tersebut dengan maksud mengatasi kemungkinan-kemungkinan yang telah dikemukakan (kesalahan merubah satuan, terlupakan). Cara dengan tanpa pendesimalan harga π dan satuan cm ukuran diameter atau keliling diubah ke dalam meter. Hasil olahan rumus volume dimaksud seperti sajian berikut.

1. Volume Pohon Berdiri
Vp = (¹¹/₁₄₀₀₀₀) . D² . T . f_f m³…..(Vp-1a) (bila yang diukur diameter)
Vp = (⁷/₈₈₀₀₀₀) . K² . T . f_f m³ ……(Vp-2a) (bila yang diukur keliling)
untuk satuan ukur diameter (D) dan keliling (K) tetap dalam cm; satuan ukur tinggi (T) tetap dalam meter.

2. Volume Kayu Bulat
Ø Rumus Huber
VHd = ¹¹/₅₆₀₀₀₀ . (D1 + D2)² . P m³ (bila yang diukur diameter)
VHk = (⁷/₈₈₀₀₀₀) . K_T² . P m³ (bila yang diukur keliling)
untuk ukuran diameter (D1 dan D2) atau keliling (K) tetap dalam satuan cm; hasil ukuran panjang (P) tetap dalam satuan meter.

Ø Rumus Brereton (modifikasi dari rumus Huber)
V_B = (¹¹/_2240000) . (D₁ + D₂ + d₁ + d₂)² . P m² …..(V_B-3a)
untuk ukuran diameter pangkal (D) dan diameter ujung (d) tetap berada dalam satuan cm; satuan ukuran panjang (P) tetap dalam satuan meter.

Ø Rumus Smalian
VSm-d = (¹¹/_1120000) . {(D₁ + D₂)² + (d₁ + d₂)²} . P m³ (bila yang diukur diameter)
VSm-k = (⁷/_1760000) . { (K₁)² + (k₂)²} . P m³ (bila yang diukur keliling)
untuk ukuran diameter pangkal (D) dan diameter ujung (d) atau ukuran keliling pangkal (K) dan keliling ujung (k) tetap berada dalam satuan cm; hasil ukuran panjang (P) tetap dalam satuan meter.

Ø Rumus Newton
VNd = (¹¹/_3360000) . {(D₁ + D₂)² + 4.(D₃ + D₄)² + (D₅ + D₆)²} . P m³ (bila yang diukur diameter)
VNk = (⁷/_5280000) . {K₁² + 4.K₂² + K₃²} . P m³ (bila yang diukur keliling)
untuk diameter pangkal, tengah dan ujung di masing-masing bontos diukur dua kali dalam satuan cm; satuan ukuran keliling pangkal, tengah dan ujung dalam cm; hasil ukuran panjang (P) tetap dalam satuan meter.

Ø Rumus Preszler
VPz-d = (¹¹/_1120000) . {(D₁ + D₂) _0,25P ² + (d₁ + d₂) _0,25P ²}. P m³ (bila yang diukur diameter)
VPz-k = (⁷/_1760000) . {(K_-0,25P)² + (K_+0,25P)²}. P m³ (bila yang diukur keliling)
untuk diameter (diukur dua kali) atau keliling diukur sejauh 0,25P ke kiri dan kanan dari tengah batang dalam satuan cm; hasil ukuran panjang (P) tetap dalam satuan meter.

Ø Rumus Simony
VSi-d = (¹¹/_1120000) . {(D₁ + D₂) _0,30P ² + (d₁ + d₂) _0,30P ²} . P m³ (bila yang diukur diameter)
VSi-k = (⁷/_1760000) . {(K_-0,30P)² + (K_+0,30P)²} . P m³ (bila yang diukur keliling)
untuk diameter (diukur dua kali) atau keliling diukur sejauh 0,30P ke kiri dan kanan dari tengah batang dalam satuan cm; hasil ukuran panjang (P) tetap dalam satuan meter.

Ø Rumus Hoppus
VHp = (¹/₁₆₀₀₀₀) . (K_T)² . P m³
untuk satuan ukuran keliling tengah batang dalam cm; hasil ukuran panjang (P) tetap dalam satuan meter.

Rumusan terpakai yang disajikan di atastelah dilakukan uji coba.
Semoga pemikiran dan catatan singkat ini dapat memberikan manfaat bagi para pengajar/instruktur (fakultas/jurusan/akademi/diploma/diklat/kursus), instansi-instansi yang terkait (Balai-balai Penelitian, Departemen) dalam lingkup bidang Kehutanan di Indonesia khususnya maupun pengguna lainnya, atau setidak-tidaknya sebagai bahan masukan pemikiran tanpa mengesampingkan tingkat kecermatannya.

Klik “UNDUH“, jika anda ingin memiliki rumusan di atas. Graaatiiiiiiii…………..s

A2Karim
* pemikiran ini timbul saat kami sebagai wakil penguji (2005) dalam ujian komprehensif mahasiswa S₂
** Realisasi pemikiran dan disajikan 080606